a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y={{x}^{2}}.\) Vẽ đồ thị hàm số
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y={{x}^{2}}.\) Vẽ đồ thị hàm số (P).
b) Cho phương trình: \({{x}^{2}}-(m-1)x-m=0\). Xác định các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\ \ {{x}_{2}}\) thỏa mãn: \({{x}_{1}}(3-{{x}_{2}})+20\ge 3(3-{{x}_{2}}).\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Ta sẽ sử dụng định lý Viet đưa biểu thức về chứa toàn m.
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y={{x}^{2}}.\) Vẽ đồ thị hàm số (P).
Ta có bảng giá trị:
Như vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\ y={{x}^{2}}\) đi qua các điểm \(\left( -2;\ 4 \right),\ \left( -1;\ 1 \right),\ \left( 0;\ 0 \right),\ \left( 1;\ 1 \right),\ \left( 2;\ 4 \right).\)
b) Cho phương trình: \({{x}^{2}}-(m-1)x-m=0\). Xác định các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\ \ {{x}_{2}}\) thỏa mãn: \({{x}_{1}}(3-{{x}_{2}})+20\ge 3(3-{{x}_{2}}).\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: \(\Delta >0\Leftrightarrow {{(m-1)}^{2}}+4m>0\Leftrightarrow {{(m+1)}^{2}}>0\Leftrightarrow m\ne -1.\)
Áp dụng định lý Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=m-1 \\ & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=-m \\ \end{align} \right.\)
Theo đề bài ta có : \({{x}_{1}}(3-{{x}_{2}})+20\ge 3(3-{{x}_{2}})\)
\(\begin{align} & \Leftrightarrow 3{{x}_{1}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}+20\ge 9-3{{x}_{2}} \\ & \Leftrightarrow 3({{x}_{1}}+{{x}_{2}})-{{x}_{1}}{{x}_{2}}\ge -11 \\ & \Leftrightarrow 3\left( m-1 \right)+m\ge -11 \\ & \Leftrightarrow 3m-3+m+11\ge 0 \\ & \Leftrightarrow 4m+8\ge 0 \\ & \Leftrightarrow m\ge -2. \\ \end{align}\)
Kết hợp điều kiện, ta có : \(\left\{ \begin{align} & m\ge -2 \\ & m\ne -1 \\ \end{align} \right..\)
Vậy \(m\ge -2,\ \ m\ne 1\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
