Quãng đường AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ điểm A tới điểm B. Vận tốc của

Câu hỏi số 275510:

Vận dụng

Quãng đường AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ điểm A tới điểm B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc xe thứ hai.

A. 40 km/ h.

B. 50 km/ h.

C. 45 km/ h.

D. 42 km/ h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275510

Phương pháp giải

Gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

Suy ta vận tốc của xe thứ nhất.

Sau đó biểu thị thời gian mỗi xe đi hết quãng đường và dựa vào điều kiện bài cho để lập phương trình..

Giải phương trình trên tìm \(x.\) Đối chiếu với điều kiện của \(x\) để đưa ra kết luận đúng.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

\(\Rightarrow \) Vận tốc xe thứ nhất là \(x+10\ \ \left( km/h \right).\)

Thời gian xe thứ nhất đi hết AB là: \(\frac{160}{x+10}(h).\)

Thời gian xe thứ hai đi hết AB là: \(\frac{160}{x}(h).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\;\frac{{160}}{x} - \frac{{48}}{{60}} = \frac{{160}}{{x + 10}}\\
\Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{1}{5} = \frac{{40}}{{x + 10}}\\
\Leftrightarrow 200(x + 1) - x(x + 10) = 200x\\
\Leftrightarrow 200x + 200 - {x^2} - 10x - 200x = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x - 200 = 0\\
\Leftrightarrow (x - 40)(x + 50) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 40 = 0\\
x + 50 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - 50\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy vận tốc xe thứ hai là 40 km/ h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link