Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính

Câu hỏi số 275511:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABM.

A. \(AH=\frac{13}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=3(c{{m}^{2}})\)

B. \(AH=\frac{12}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=3(c{{m}^{2}})\)

C. \(AH=\frac{12}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=6(c{{m}^{2}})\)

D. \(AH=\frac{2}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=5(c{{m}^{2}})\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275511

Phương pháp giải

- Sử dụng linh hoạt hệ thức lượng trong tam giác và định lý Pytago.

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABM.

Áp dụng hệ thức lượng và định lý Pytago ta có:

\(\begin{align} & \frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{1}{9}+\frac{1}{16}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{12}{5}(cm). \\ & {{S}_{ABM}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.3.4=3(c{{m}^{2}}). \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link