Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính

Câu hỏi số 275511:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABM.

A. \(AH=\frac{13}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=3(c{{m}^{2}})\)

B. \(AH=\frac{12}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=3(c{{m}^{2}})\)

C. \(AH=\frac{12}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=6(c{{m}^{2}})\)

D. \(AH=\frac{2}{5}(cm).\)

\({S}_{ABC}=5(c{{m}^{2}})\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275511

Phương pháp giải

- Sử dụng linh hoạt hệ thức lượng trong tam giác và định lý Pytago.

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABM.

Áp dụng hệ thức lượng và định lý Pytago ta có:

\(\begin{align} & \frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{1}{9}+\frac{1}{16}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{12}{5}(cm). \\ & {{S}_{ABM}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.3.4=3(c{{m}^{2}}). \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link