1) Tìm x biết: a) \(\left| \frac{1}{2}x-\frac{1}{6}
1) Tìm x biết: a) \(\left| \frac{1}{2}x-\frac{1}{6} \right|=\frac{1}{3}\) b) \({{\left( 4{{\text{x}}^{2}}-3 \right)}^{3}}+8=0\)
2) Vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{-1}{2}x\) Từ đó chứng minh 3 điểm A(2; -1), B(-12; -6) và C(-2; 1) không thẳng hàng.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
1) a) Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x. \(\left| x \right|=\left\{ \begin{align} & x\ \ khi\ \ \ x\ge 0 \\ & -x\ \ \ khi\ \ x<0 \\ \end{align} \right..\)
b) Áp dụng công thức \({{A}^{3}}={{B}^{3}}\) thì \(A=B\) và \({{A}^{2}}={{B}^{2}}\) thì \(\left[ \begin{align} & A=B \\ & A=-B \\ \end{align} \right.\) để tìm x.
2) Tìm một điểm thuộc hàm số đã cho. Đồ thị của hàm số đã cho là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm thuộc hàm số đã cho đã tìm được.
Để chứng minh 3 điểm không thẳng hàng ta chứng minh có ít nhất một điểm không thuộc cùng 1 đường thẳng, hay không cùng thuộc đồ thị của hàm số đã cho.
1) a) \(\left| \frac{1}{2}x-\frac{1}{6} \right|=\frac{1}{3}\)
- Nếu \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\ge 0\) tức \(x\ge \frac{1}{3}\) thì \(\left| \frac{1}{2}x-\frac{1}{6} \right|=\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\)
Ta có phương trình \(\Leftrightarrow \frac{1}{2}x-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{2}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\Leftrightarrow \frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1\ \ \ \ \left( tmdk\ \ x\ge \frac{1}{3} \right)\)
- Nếu \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}<0\) tức là x < \(\frac{1}{3}\) thì \(\left| \frac{1}{2}x-\frac{1}{6} \right|=-\left( \frac{1}{2}x-\frac{1}{6} \right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}x\)
Ta có phương trình \(\Leftrightarrow \frac{1}{6}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{2}x=\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{2}x=\frac{-1}{6}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\ \ \ \left( tmdk\ \ x<\frac{1}{3} \right)\)
Vậy \(x = 1\) hoặc \(x=-\frac{1}{3}.\)
b)
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;{\left( {4{x^2} - 3} \right)^3} + 8 = 0 \Leftrightarrow {\left( {4{x^2} - 3} \right)^3} = - 8\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - 3 = - 2 \Leftrightarrow 4{x^2} = 1\\
\Leftrightarrow {x^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left| x \right| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
2) Vẽ đồ thị hàm số \(y=-\frac{1}{2}x\) .
- Khi \(x=-2\) thì \(y=\frac{-1}{2}.\left( -2 \right)=1\)
Vậy điểm \(C\left( -2;\ 1 \right)\) thuộc đồ thị của hàm số . \(y=-\frac{1}{2}x\)
Đồ thị của hàm số này là đường thẳng OC trong hình vẽ bên.
- Xét điểm A, B thấy điểm C thuộc đồ thị \(y=-\frac{1}{2}x\) còn điểm B không thuộc đồ thị , thật vậy:
+ Khi x = \(-12\) thì \(y=\frac{-1}{2}.(-12)=6\ne -6\) nên điểm B(\(-12;\ -6\)) không thuộc đồ thị \(y=-\frac{1}{2}x\).
+ Khi \(x=2\) thì \(y=\frac{-1}{2}.2=-1\) nên điểm \(A\left( 2;-1 \right)\) thuộc đồ thị \(y=-\frac{1}{2}x\)
Điểm A, C thuộc đồ thị \(y=-\frac{1}{2}x\) còn điểm B không thuộc đồ thị \(y=-\frac{1}{2}x\) nên 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. (đpcm)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
