Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có

Câu hỏi số 276504:

Vận dụng

Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m³, 10m³, 9m³. Thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.

A. Máy 1: 5 giờ

Máy 2: 5 giờ

Máy 3: 3 giờ 20 phút.

B. Máy 1: 5 giờ

Máy 2: 3 giờ

Máy 3: 3 giờ 20 phút.

C. Máy 1: 5 giờ

Máy 2: 2 giờ

Máy 3: 3 giờ 10 phút.

D. Máy 1: 4 giờ

Máy 2: 2 giờ

Máy 3: 3 giờ 30 phút.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:276504

Phương pháp giải

- Đặt ẩn cần tìm của bài toán.

- Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.

- Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Giải chi tiết

Gọi thời gian của từng máy để bơm đầy bể theo thứ tự là \(x,\ y,\ z\) (giờ) \(\left( x,\ y,\ z>0 \right).\)

Vì thể tích 3 bể như nhau, nên thời gian của từng máy để bơm đầy b và thể tích nước bơm được mỗi giờ của mỗi máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài ta có: 6.x = 10.y = 9.z (1)

và x – y = 2 (2)

Từ (1) ta có: \(\) \(\frac{6\text{x}}{90}=\frac{10y}{90}=\frac{9\text{z}}{90}\) (90 là BCNN(6; 10; 9) \(\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\) (3)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ (3) và (2) ta có:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=\frac{x-y}{15-9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{3}=5\) giờ, \(y=\frac{9}{3}=3\) giờ và \(z=\frac{10}{3}\) giờ = 3 giờ 20 phút.

Vậy thời gian của từng máy để bơm đầy bể lần lượt là 5 giờ, 3 giờ và 3 giờ 20 phút.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link