Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các số \(a,\ b,\ c>0\)  và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}.\) Tính giá trị biểu thức

Câu hỏi số 276556:
Vận dụng cao

Cho các số \(a,\ b,\ c>0\)  và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}.\) Tính giá trị biểu thức \(M=10\text{a}+b-7c+2017.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:276556
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tư duy logic để biến đổi biểu thức tìm giá trị biểu thức M.

Giải chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{c+a}{5}=\frac{b+c}{4}=\frac{a+b}{3}=\frac{c+a-b-c+a+b}{5-4+3}=\frac{2\text{a}}{4}=\frac{a}{2}\)   (1)

Từ (1) ta có: \(\frac{b+c}{4}=\frac{a+b}{3}\Leftrightarrow 3b+3c=4\text{a}+4b\Leftrightarrow b=3c-4\text{a}\) (2)

Thế (2) vào biểu thức M, ta có: M = 10a + 3c – 4a – 7c + 2017 = 6a – 4c + 2017   (3)

Từ (1) ta lại có: \(\frac{c+a}{5}=\frac{a}{2}\Leftrightarrow 2c+2\text{a}=5\text{a}\Leftrightarrow 2c=3\text{a}\Leftrightarrow 4c=6\text{a}\ \ (4)\)

Thế (4) vào (3) ta có: M = 6a – 6a + 2017 = 2017

Vậy M = 2017.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn