Cô giáo muốn chia 48 bút bi, 36 quyển vở và 24 thước kẻ thành các phần thưởng sao cho mỗi

Câu hỏi số 276946:

Vận dụng

Cô giáo muốn chia 48 bút bi, 36 quyển vở và 24 thước kẻ thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút, số vở và số thước kẻ như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở , bao nhiêu thước kẻ?

A. Bút: 4 (cái bút)

Vở : 3 (quyển)

Thước kẻ: 2 (thước kẻ).

B. Bút: 5 (cái bút)

Vở : 2 (quyển)

Thước kẻ: 2 (thước kẻ).

C. Bút: 4 (cái bút)

Vở : 4 (quyển)

Thước kẻ: 1(thước kẻ).

D. Bút: 4 (cái bút)

Vở : 1 (quyển)

Thước kẻ: 4 (thước kẻ).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:276946

Phương pháp giải

Gọi số phần thưởng được chia là \(x\,\,(x>0)\).

Theo đề bài ta phải có \(48\,\,\vdots \,\,x\,\,;\,\,36\,\,\vdots \,\,x\,;\,\,\,24\,\,\vdots \,\,x\,\,\) và \(x\) là lớn nhất. Do đó \(x\) là \(UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right).\)

Tìm \(UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right)\) bằng cách phân tích các số 48; 36; 24 ra thừa số nguyên tố.

Số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được chính là \(UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right).\)

Giải chi tiết

Gọi số phần thưởng được chia là \(x\,\,(x>0)\).

Theo đề bài ta phải có \(48\,\,\vdots \,\,x\,\,;\,\,36\,\,\vdots \,\,x\,;\,\,\,24\,\,\vdots \,\,x\,\,\) và \(x\) là lớn nhất. Do đó \(x\) là \(UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right).\)

Ta có: \(48={{2}^{4}}.3\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,36={{2}^{2}}{{.3}^{2}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,24={{2}^{3}}.3\).

\(UCLN\left( 48;\ 36;\ 24 \right)={{2}^{2}}.3\,\,=\,\,12\). Do đó \(x=12\).

Vậy ta chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng.

Khi đó mỗi phần thưởng có số cái bút là: 48 : 12 = 4 (cái bút)

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: 36 : 12 = 3 (quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là: 24 : 12 = 2 (thước kẻ).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link