Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Câu hỏi số 278267:

Thông hiểu

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.

D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm tam giác SAC.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278267

Phương pháp giải

- Xác định tâm I của đáy, dựng đường (d) vuông góc với mặt đáy tại I

- Dựng mặt phẳng trung trực (P) của cạnh SA

- Xác định giao tuyến O của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Giải chi tiết

Gọi O là tâm của đáy \( \Rightarrow OA = OB = OC = OD\) (1)

Do hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên \(\Delta SAC = \Delta BAC \Rightarrow OS = OA = OC\) (2)

Từ (1), (2) \( \Rightarrow OA = OB = OC = OD = OS \Rightarrow \) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.