Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3

Câu hỏi số 278268:

Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 3 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278268

Phương pháp giải

Thể tích khối chóp : \(V = Sh\).

Giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A, \(\widehat {ABC} = {120^0}\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC.\sin {120^0} = \frac{1}{2}.a.a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích V của khối chóp S.BCD: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}.\sqrt 3 a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.