Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a \left( {1;1;0}

Câu hỏi số 278277:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a \left( {1;1;0} \right),\,\overrightarrow b \left( {2; - 1; - 2} \right),\,\overrightarrow c \left( { - 3;0;2} \right)\). Khẳng định nào đúng?

A. \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) = 0\).

B. \(2\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow c } \right|\).

C. \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow b - \overrightarrow c \).

D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278277

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {a';b';c'} \right)\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \\\,\,\,\,\,\,\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {a + a';b + b';c + c'} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

+) \(\overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( { - 1; - 1;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) = 1.\left( { - 1} \right) + 1.\left( { - 1} \right) + 0.0 = - 2 \ne 0 \Rightarrow \) Đáp án A sai.

+) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 ,\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\,,\,\,\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {13} \Rightarrow 2\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| \ne \left| {\overrightarrow c } \right| \Rightarrow \) Đáp án B sai.

+) \(2\overrightarrow b - \overrightarrow c = \left( {7; - 2; - 6} \right) \Rightarrow \overrightarrow a \ne 2\overrightarrow b - \overrightarrow c \Rightarrow \) Đáp án C sai.

+) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \Rightarrow \) Đáp án D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.