Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {x + 1} \right) < {\log

Câu hỏi số 278278:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {3x - 1} \right)\).

A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( {\frac{1}{3};1} \right)\).

D. \(S = \left( { - 1;3} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278278

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f(x) > 0\\g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\) với \(0 < a < 1\)

Giải chi tiết

\({\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{e}{\pi }}}\left( {3x - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\3x - 1 > 0\\x + 1 > 3x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{3}\\x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 1\)

Bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {\frac{1}{3};1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.