Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\).

Câu hỏi số 278703:

Vận dụng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278703

Phương pháp giải

Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}}\left( {{2^{2x}} - 4} \right) - \left( {{2^{2x}} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{2^{2x}} - 4} \right)\left( {{2^{{x^2} - x}} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} - 4 = 0\\{2^{{x^2} - x}} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} = 4\\{2^{{x^2} - x}} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 2\\{x^2} - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Số nghiệm dương của phương trình đã cho là 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.