Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\).

Câu hỏi số 278703:
Vận dụng

Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:278703
Phương pháp giải

Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}}\left( {{2^{2x}} - 4} \right) - \left( {{2^{2x}} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{2^{2x}} - 4} \right)\left( {{2^{{x^2} - x}} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} - 4 = 0\\{2^{{x^2} - x}} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} = 4\\{2^{{x^2} - x}} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 2\\{x^2} - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Số nghiệm dương của phương trình đã cho là 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn