Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 2x - 3\) a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh

Câu hỏi số 278952:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 2x - 3\)

a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right)\). Vẽ parabol \(\left( P \right)\).

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\).

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278952

Phương pháp giải

a) Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nhận \(x = - \frac{b}{{2a}}\) làm trục đối xứng và có đỉnh \(I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}} \right)\).

b) Hàm số\(y = a{x^2} + bx + c\,\) có \(a > 0\), đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).

Giải chi tiết

a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right)\). Vẽ parabol \(\left( P \right)\).

Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 2x - 3\) nhận \(x = - 1\) làm trục đối xứng và có đỉnh \(I\left( { - 1; - 4} \right)\)

Một số điểm trên (P):

Đồ thị hàm số (hình bên):

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\).

Hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\) có \(1 > 0\), đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.