a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\)

b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được \(1\,200\,000\). Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\). Tổng số tiền loại \(2000\)và số tiền loại \(5000\) bằng số tiền loại \(10\,000\). Số tiền loại \(2000\) nhiều hơn số tiền loại \(5000\) là \(200\,000\). Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại?

Câu 278953: a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\)

b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được \(1\,200\,000\). Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\). Tổng số tiền loại \(2000\)và số tiền loại \(5000\) bằng số tiền loại \(10\,000\). Số tiền loại \(2000\) nhiều hơn số tiền loại \(5000\) là \(200\,000\). Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại?

A. a)\(x = 8\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,600\,000\).

B. a)\(x = 7\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,600\,000\).

C. a)\(x = 8\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,550\,000\).

D. a)\(x = 8\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,300\,000,\,\,600\,000\).

Câu hỏi : 278953

Phương pháp giải:

a) \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

b) Đưa về hệ phương trình để giải.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\).

\(\sqrt {2x + 9} = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x + 9 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x + 9 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 8x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 8\end{array} \right.\end{array} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow x = 8\)

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm \(x = 8\).

b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được \(1\,200\,000\). Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\). Tổng số tiền loại \(2000\)và số tiền loại \(5000\) bằng số tiền loại \(10\,000\). Số tiền loại \(2000\) nhiều hơn số tiền loại \(5000\) là \(200\,000\). Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại?

Gọi số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\,200\,000\\x + y = z\\x - y = 200\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x + y) + z = 1\,200\,000\\(x + y) - z = 0\\x - y = 200\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\,000\\z = 600\,000\\x - y = 200\,000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{600\,000 + 200\,000}}{2}\\y = x - 200\,000\\z = 600\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\,000\\y = 200\,000\\z = 600\,000\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy, số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,600\,000\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây