a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\) b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng

Câu hỏi số 278953:

Vận dụng

a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\)

b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được \(1\,200\,000\). Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\). Tổng số tiền loại \(2000\)và số tiền loại \(5000\) bằng số tiền loại \(10\,000\). Số tiền loại \(2000\) nhiều hơn số tiền loại \(5000\) là \(200\,000\). Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại?

A. a)\(x = 8\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,600\,000\).

B. a)\(x = 7\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,600\,000\).

C. a)\(x = 8\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,550\,000\).

D. a)\(x = 8\).

b)Số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,300\,000,\,\,600\,000\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278953

Phương pháp giải

a) \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

b) Đưa về hệ phương trình để giải.

Giải chi tiết

a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\).

\(\sqrt {2x + 9} = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x + 9 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x + 9 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 8x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 8\end{array} \right.\end{array} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow x = 8\)

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm \(x = 8\).

Gọi số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\,200\,000\\x + y = z\\x - y = 200\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x + y) + z = 1\,200\,000\\(x + y) - z = 0\\x - y = 200\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\,000\\z = 600\,000\\x - y = 200\,000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{600\,000 + 200\,000}}{2}\\y = x - 200\,000\\z = 600\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\,000\\y = 200\,000\\z = 600\,000\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy, số tiền loại \(2000,\,\,5000,\,\,10\,000\) lần lượt là \(400\,000,\,\,200\,000,\,\,600\,000\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.