Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 4\overline z  = 7 + i\left( {z - 7} \right)\). Khi đó, môđun của \(z\)

Câu hỏi số 279353:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 4\overline z  = 7 + i\left( {z - 7} \right)\). Khi đó, môđun của \(z\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:279353
Phương pháp giải

 

Gọi \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Giải chi tiết

Gọi \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,z + 4\overline z  = 7 + i\left( {z - 7} \right)\\ \Leftrightarrow a + bi + 4\left( {a - bi} \right) = 7 + i\left( {a + bi - 7} \right)\\ \Leftrightarrow a + bi + 4a - 4bi = 7 + ai - b - 7i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 7 - b\\ - 3b = a - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 1 + 2i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \end{array}\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn