Biết rằng phương trình \(\sqrt {21x + 190} = x + 10\) có hai nghiệm phân biệt là a và b. Tính \(P =

Câu hỏi số 279651:

Thông hiểu

Biết rằng phương trình \(\sqrt {21x + 190} = x + 10\) có hai nghiệm phân biệt là a và b. Tính \(P = ab\left( {a + b} \right)\).

A. \(P = 60\)

B. \(P = 90\)

C. \(P = - 60\)

D. \(P = - 90\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279651

Phương pháp giải

\(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {21x + 190} = x + 10 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 10 \ge 0\\21x + 190 = {\left( {x + 10} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 10\\21x + 190 = {x^2} + 20x + 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 10\\{x^2} - x - 90 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 10\\\left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 9\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 9\end{array} \right.\\ \Rightarrow P = 10.\left( { - 9} \right)\left( {10 - 9} \right) = - 90\end{array}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10