Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 17} \right);\,\,B\left( { - 11; - 25} \right)\).

Câu hỏi số 279655:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 17} \right);\,\,B\left( { - 11; - 25} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc BA sao cho \(BC = \sqrt {13} \).

A. \(C\left( { - 8; - 23} \right)\)

B. \(C\left( { - 2; - 19} \right)\)

C. \(C\left( { - 14; - 27} \right)\)

D. \(\left( { - 9; - 22} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279655

Phương pháp giải

+) Tính AB, lập tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}} = k \Rightarrow AB = kBC\)

+) Từ tỉ số đoạn thẳng đưa về tỉ số vectơ.

Giải chi tiết

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 12; - 8} \right) \Rightarrow AB = 4\sqrt {13} \]

Ta có

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{4\sqrt {13} }}{{\sqrt {13} }} = 4 \Rightarrow AB = 4BC \Rightarrow \overrightarrow {AB} = - 4\overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow \left( { - 12; - 8} \right) = - 4\left( {{x_C} + 11;{y_C} + 25} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4\left( {{x_C} + 11} \right) = - 12\\ - 4\left( {{y_C} + 25} \right) = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} + 11 = 3\\{y_C} + 25 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = - 8\\{y_C} = - 23\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 8; - 23} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10