Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {3;2} \right);\,\,C\left( {4; - 1}

Câu hỏi số 279784:

Thông hiểu

Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {3;2} \right);\,\,C\left( {4; - 1} \right)\).

a) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \).

A. a)\(D\left( {1; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {4;6} \right)\).

B. a)\(D\left( {2; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {8;6} \right)\).

C. a)\(D\left( {2; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {4;6} \right)\).

D. a)\(D\left( {2; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {4;5} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279784

Phương pháp giải

a) Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

b) Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {AC} \) và tìm tọa độ điểm M.

Giải chi tiết

a) Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {2;1} \right) = \left( {4 - {x_D}; - 1 - {y_D}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 4 - {x_D}\\1 = - 1 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2\\{y_D} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {2; - 2} \right)\)

Vậy \(D\left( {2; - 2} \right)\).

b) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 3} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \left( {3;5} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {3;5} \right) \Rightarrow \left( {{x_M} - 1;{y_M} - 1} \right) = \left( {3;5} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 3\\{y_M} - 1 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 4\\{y_M} = 6\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4;6} \right)\).

Vậy \(M\left( {4;6} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.