Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {3;2} \right);\,\,C\left( {4; - 1}

Câu hỏi số 279784:

Thông hiểu

Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {3;2} \right);\,\,C\left( {4; - 1} \right)\).

a) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \).

A. a)\(D\left( {1; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {4;6} \right)\).

B. a)\(D\left( {2; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {8;6} \right)\).

C. a)\(D\left( {2; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {4;6} \right)\).

D. a)\(D\left( {2; - 2} \right)\).

b)\(M\left( {4;5} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279784

Phương pháp giải

a) Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

b) Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {AC} \) và tìm tọa độ điểm M.

Giải chi tiết

a) Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {2;1} \right) = \left( {4 - {x_D}; - 1 - {y_D}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 4 - {x_D}\\1 = - 1 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2\\{y_D} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {2; - 2} \right)\)

Vậy \(D\left( {2; - 2} \right)\).

b) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 3} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \left( {3;5} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {3;5} \right) \Rightarrow \left( {{x_M} - 1;{y_M} - 1} \right) = \left( {3;5} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 3\\{y_M} - 1 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 4\\{y_M} = 6\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4;6} \right)\).

Vậy \(M\left( {4;6} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.