Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1\)  trong \(\left[ { -

Câu hỏi số 280979:
Vận dụng

Tìm các nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1\)  trong \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:280979
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Sau đó tìm các nghiệm của phương trình trong \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x - \frac{{2\pi }}{3} = k2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow  - \frac{\pi }{2} \le \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi  \le \frac{{3\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow  - \frac{{7\pi }}{6} \le k2\pi  \le \frac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow  - \frac{7}{{12}} \le k \le \frac{5}{{12}}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow  - 0,58 \le k \le 0,416 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{{2\pi }}{3}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn