Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là

Câu hỏi số 281014:

Thông hiểu

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Khi \(m \ne \pm 1\) phương trình có nghiệm duy nhất.

B. Khi \(m = 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = \emptyset \).

C. Khi \(m = - 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = R\).

D. Khi \(m = \pm 1\) phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281014

Phương pháp giải

Xét phương trình dạng \(a\,x + b = 0\) (1):

+) Nếu \(a \ne 0\) thì (1) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\)

+) Nếu \(a = b = 0\) thì (1) có vô số nghiệm

+) Nếu \(a = 0,\,\,b \ne 0\) thì (1) vô nghiệm.

Giải chi tiết

Xét phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\) (*):

+) \({m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\)

Nếu \(m = 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow 0x + 2 = 0\): phương trình vô nghiệm

Nếu \(m = - 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow 0x + 0 = 0\): phương trình vô số nghiệm

+) \({m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\) : phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{{m + 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{1}{{1 - m}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10