Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là

Câu hỏi số 281014:

Thông hiểu

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Khi \(m \ne \pm 1\) phương trình có nghiệm duy nhất.

B. Khi \(m = 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = \emptyset \).

C. Khi \(m = - 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = R\).

D. Khi \(m = \pm 1\) phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281014

Phương pháp giải

Xét phương trình dạng \(a\,x + b = 0\) (1):

+) Nếu \(a \ne 0\) thì (1) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\)

+) Nếu \(a = b = 0\) thì (1) có vô số nghiệm

+) Nếu \(a = 0,\,\,b \ne 0\) thì (1) vô nghiệm.

Giải chi tiết

Xét phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\) (*):

+) \({m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\)

Nếu \(m = 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow 0x + 2 = 0\): phương trình vô nghiệm

Nếu \(m = - 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow 0x + 0 = 0\): phương trình vô số nghiệm

+) \({m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\) : phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{{m + 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{1}{{1 - m}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.