Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x

Câu hỏi số 281371:
Thông hiểu

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:281371
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên R \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in R\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm).

Giải chi tiết

\(y = {x^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - 3 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 2x + m - 1\)

Để hàm số đồng biến trên R thì \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in R\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm)

\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 1 - 3\left( {m - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow 4 - 3m \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{4}{3}\)

Vậy, \(m \in \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com