Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho a, b, c là các số thực khác không (\(b \ne c\)) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} +

Câu hỏi số 281608:
Vận dụng cao

Cho a, b, c là các số thực khác không (\(b \ne c\)) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281608
Phương pháp giải

- Biến đổi phương trình đã cho một cách phù hợp để tìm ra điều cần chứng minh.

Giải chi tiết

Theo bài ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right) \Leftrightarrow \frac{2}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{c} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{c} - \frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}\\ \Leftrightarrow \frac{a}{{c.a}} - \frac{c}{{a.c}} = \frac{c}{{b.c}} - \frac{b}{{c.b}}\\ \Leftrightarrow \frac{{a - c}}{{ac}} = \frac{{c - b}}{{bc}}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{a - c}}{{c - b}} = \frac{{ac}}{{bc}} = \frac{a}{b}\) (điều phải chứng minh)  (Theo tính chất tỉ lệ thức)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn