Cho a, b, c là các số thực khác không (\(b \ne c\)) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).

Câu 281608: Cho a, b, c là các số thực khác không (\(b \ne c\)) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi : 281608

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình đã cho một cách phù hợp để tìm ra điều cần chứng minh.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Theo bài ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right) \Leftrightarrow \frac{2}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{c} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{c} - \frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}\\ \Leftrightarrow \frac{a}{{c.a}} - \frac{c}{{a.c}} = \frac{c}{{b.c}} - \frac{b}{{c.b}}\\ \Leftrightarrow \frac{{a - c}}{{ac}} = \frac{{c - b}}{{bc}}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{a - c}}{{c - b}} = \frac{{ac}}{{bc}} = \frac{a}{b}\) (điều phải chứng minh) (Theo tính chất tỉ lệ thức)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.