Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{\frac{1}{a}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\), với

Câu hỏi số 281949:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{\frac{1}{a}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\), với \(\left( {a > 0} \right)\).

\(P = a\)

\(P = {a^{\frac{1}{2}}}\)

\(P = {a^{\frac{1}{3}}}\)

D. \(P = {a^{\frac{1}{5}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281949

Phương pháp giải

\(\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\frac{n}{m}}};\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{\frac{1}{a}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{{a^{ - 1}}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}.{a^{ - \frac{1}{4}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^{\frac{7}{4}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a.{a^{\frac{7}{{12}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {{a^{\frac{{19}}{{12}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = {a^{\frac{{19}}{{24}}}}:{a^{\frac{7}{{24}}}} = {a^{\frac{{19}}{{24}} - \frac{7}{{24}}}} = {a^{\frac{1}{2}}}\end{array}\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.