Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = (m + 1){x^4} - ({m^2} - 1){x^2} - 1\)

Câu hỏi số 281957:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = (m + 1){x^4} - ({m^2} - 1){x^2} - 1\) có đúng một cực trị.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:281957
Phương pháp giải

Hàm bậc bốn trùng phương \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 1 cực tri \( \Leftrightarrow ab \ge 0\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\).

TH1: \(m =  - 1 \Rightarrow y =  - 1\) không có cực trị.

TH2: \(m \ne  - 1 \Rightarrow y' = 4\left( {m + 1} \right){x^3} - 2\left( {{m^2} - 1} \right)x\)

Để hàm số có đúng 1 cực trị \( \Leftrightarrow \) \(ab = \left( {m + 1} \right)\left( {{m^2} - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right)\left( {m - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow m \le 1\)

Kết hợp 2 TH ta suy ra \(m \le 1;\,\,m \ne  - 1\).

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com