Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\cot 2x = \cot (x + \pi )\)

Câu hỏi số 281980:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\cot 2x = \cot (x + \pi )\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281980
Phương pháp giải

Dùng công thức nghiệm cơ bản: \(\cot f\left( x \right) = \cot \;g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ne m\pi \\g\left( x \right) \ne n\pi \\f(x) = g\left( x \right) + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {m,\;n,\;k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin 2x \ne 0\\\sin (x + \pi ) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ne k\pi \\x + \pi  \ne k\pi \end{array} \right.m\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{{k\pi }}{2}\\x \ne  - \pi  + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cot 2x = \cot (x + \pi ) \Leftrightarrow 2x = x + \pi  + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \pi  + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\;\;\; \Leftrightarrow x = l\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(l \in \mathbb{Z}).\end{array}\)

Kết hợp điều kiện: Phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn