Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac{{AM}}{{AD}} =
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{NC}}{{BC}} = \frac{1}{3}\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt tứ dện ABCD theo thiết diện là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}CD//\left( P \right)\\CD \subset \left( {BCD} \right)\\N \in \left( P \right) \cap \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {BCD} \right) = NI\), là đường thẳng qua N song song với CD, \(\left( {I \in DB} \right)\)
Tương tự, \(\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = MJ\), là đường thẳng qua M song song với CD, \(\left( {J \in AC} \right)\)
Khi đó, thiết diện là hình thang NIMJ
Ta lại có: \(\frac{{MJ}}{{CD}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3},\,\frac{{IN}}{{CD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{JM}}{{IN}} = \frac{1}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
