Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) và vectơ

Câu hỏi số 282210:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\). Ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \) có phương trình là:

A. \(2x - 3y + 8 = 0\).

B. \(3x + 2y - 1 = 0\).

C. \(2x - 3y = 0\).

D. \( - 2x + 3y + 4 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282210

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song.

Giải chi tiết

\({T_{\overrightarrow v }}:\,\,\,\Delta \mapsto \Delta '\,\,\,\, \Leftrightarrow {T_{\overrightarrow v }}:\,\,M\left( {x;y} \right) \in \Delta \,\, \mapsto \,\,M'\left( {x';y'} \right) \in \Delta '\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y - 2\end{array} \right.\,\)

Mà \(M\left( {x;y} \right) \in \Delta \Rightarrow 2\left( {x' - 1} \right) - 3\left( {y' - 2} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2x' - 3y' + 8 = 0\)

Vậy phương trình của \(\Delta '\) là: \(2x - 3y + 8 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.