Giải phương trình và hệ phương trình sau: \(a)\;\;2{x^2} - 5x + 2 = 0.\)

Câu hỏi số 282228:

Vận dụng

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

\(a)\;\;2{x^2} - 5x + 2 = 0.\) \(b)\;\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right..\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ { - \frac{1}{2};\, - 2} \right\}\\b)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 1} \right)\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ {\frac{1}{2};\,2} \right\}\\b)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 1} \right)\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ {\frac{1}{2};\,2} \right\}\\b)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,1} \right)\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,S = \left\{ { - \frac{1}{2};\, - 2} \right\}\\b)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;\,1} \right)\end{array}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282228

Phương pháp giải

a) Giải phương trình bằng công thức nghiệm với biệt thức: \(\Delta = {b^2} - 4ac.\)

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

\(a)\;\;2{x^2} - 5x + 2 = 0.\)

Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{5 + \sqrt 9 }}{{2.2}} = 2\\{x_2} = \frac{{5 - \sqrt 9 }}{{2.2}} = \frac{1}{2}\end{array} \right..\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\;\;2} \right\}.\)

\(b)\;\;\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 2\\3x - 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\y = 1 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link