Cho hai hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và \(d:\;\;y = x + 2m + 10,\) với \(m\) là tham số. a) Vẽ
Cho hai hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và \(d:\;\;y = x + 2m + 10,\) với \(m\) là tham số.
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)
b) Tìm giá trị của tham số \(m\) biết \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(5.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị các điểm mà đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) đi qua. Sau đó vẽ các điểm đó trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm (*) của \(d\) và \(\left( P \right).\)
+) \(d\) cắt \(\left( P \right) \Leftrightarrow \left( * \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0.\)
+) \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(5 \Rightarrow x = 5\) là nghiệm của phương trình (*).
+) Khi đó thay \(x = 5\) vào (*) và giải phương trình tìm \(m.\)
Cho hai hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và \(d:\;\;y = x + 2m + 10,\) với \(m\) là tham số.
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) là parabol đi qua các điểm \(\left( { - 2;\;4} \right),\;\left( { - 1;\;1} \right),\;\left( {0;\;0} \right),\;\left( {1;\;1} \right),\;\left( {2;\;4} \right).\)
b) Tìm giá trị của tham số \(m\) biết \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(5.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là: \({x^2} = x + 2m + 10 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2m - 10 = 0.\;\;\left( * \right)\)
\(d\) cắt \(\left( P \right) \Leftrightarrow \left( * \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0 \Leftrightarrow 1 + 4\left( {2m + 10} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \frac{{41}}{8}.\)
\(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(5 \Rightarrow x = 5\) là nghiệm của phương trình (*).
\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {5^2} - 5 - 2m - 10 = 0 \Leftrightarrow 2m = 10 \Leftrightarrow m = 5.\;\;\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = 5\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
