Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe

Câu hỏi số 282240:

Vận dụng

Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.

A. 30 km/h

B. 20 km/h

C. 50 km/h

D. 40 km/h

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282240

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+) Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn

+) Lập phương trình hoặc hệ phương trình theo ẩn

+) Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn sau đó kết luận

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe thứ hai là \(x\left( {km/h} \right),\,\,\left( {x > 0} \right)\)

Vận tốc của xe thứ nhất là: \(x + 10\left( {km/h} \right)\)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:: \(\frac{{160}}{{x + 10}}\left( h \right)\)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{160}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Ta có xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút: \( = \frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5}\,\,\left( h \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{160}}{x} - \frac{{160}}{{x + 10}} = \frac{4}{5}\\ \Leftrightarrow 160.5.\left( {x + 10} \right) - 160.5.x = 4x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 800x + 8000 - 800x = 4{x^2} + 40x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 40 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\left( {tm} \right)\\x = - 50\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy xe thứ hai đi với vận tốc là: 40km/h.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link