Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3 cm, AC = 4cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABM.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông
để tính AH.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC để tính BC.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác ABM:
\({S_{ABM}} = \frac{1}{2}AH.BM\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} = \frac{{25}}{{144}} \Rightarrow AH = 2,4cm\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC có
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\)
Do M là trung điểm của BC nên ta có: \(BM = \frac{1}{2}BC = \frac{5}{2} = 2,5\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác ABM có đường cao AH ta có: \({S_{ABM}} = \frac{1}{2}AH.BM = \frac{1}{2}.2,4.2,5 = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
