Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và

Câu hỏi số 282453:

Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).

b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282453

Phương pháp giải

a) Xác định các điểm chung của 2 mặt phẳng.

b) Xác định giao điểm của BK mà một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAC), dựa vào hình vẽ và xác định tính đặc biệt của điểm G.

Giải chi tiết

a) Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (1)

Mà \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).

b) Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(G = BK \cap SO \Rightarrow G \in SO \subset \left( {SAC} \right)\)

\( \Rightarrow G = BK \cap \left( {SAC} \right)\).

Ta có \(G = BK \cap SO\), mà BK và SO là các đường trung tuyến của tam giác SBD \( \Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác SBD.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.