Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).
b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.
Câu 282453: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).
b) Gọi K là trung điểm của SD. Tìm giao điểm G của BK với mặt phẳng (SAC); hãy cho biết tính chất của điểm G.
a) Xác định các điểm chung của 2 mặt phẳng.
b) Xác định giao điểm của BK mà một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAC), dựa vào hình vẽ và xác định tính đặc biệt của điểm G.
-
Giải chi tiết:
a) Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (1)
Mà \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
b) Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(G = BK \cap SO \Rightarrow G \in SO \subset \left( {SAC} \right)\)
\( \Rightarrow G = BK \cap \left( {SAC} \right)\).
Ta có \(G = BK \cap SO\), mà BK và SO là các đường trung tuyến của tam giác SBD \( \Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác SBD.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com