Hàm số nào sau đây có tập xác định R?

Câu hỏi số 282733:

Thông hiểu

A. \(y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\)

B. \(y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3\)

C. \(y = {x^2} - \sqrt {{x^2} + 1} - 3\)

D. \(y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282733

Phương pháp giải

\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \geqslant 0\).

\(\frac{A}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 2 \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { \pm 2} \right\}\).

Hàm số \(y = {x^2} - 2\sqrt {x - 1} - 3\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 1 \Rightarrow D = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = {x^2} - \sqrt {{x^2} + 1} - 3\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} + 1 \geqslant 0\) (luôn đúng) \( \Rightarrow D = R\)

Hàm số \(y = \frac{{2\sqrt x }}{{{x^2} + 4}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant 0 \hfill \\ {x^2} + 4 \ne 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow D = \left[ {0; + \infty } \right)\).

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.