Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích
Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích \(\overrightarrow {GA} \) theo \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức ba điểm, công thức trung điểm.
Gọi M là trung điểm của BC ta có: \(\overrightarrow {GA} = \frac{2}{3}\overrightarrow {MA} = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {AM} \)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {BD} - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CA} } \right)\\ = \frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {CN} = \frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {NC} \\ \Rightarrow \overrightarrow {GA} = \frac{{ - 2}}{3}\left( {\frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {NC} } \right) = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD} - \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \end{array}\)
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
