Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích
Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức ba điểm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IB} \Rightarrow 2\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CI} + 2\overrightarrow {IB} \,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được: \(3\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {CI} + 2\overrightarrow {IB} \)
Do \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {IB} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow 3\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CI} \Rightarrow 2\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \Rightarrow \overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\).
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
