Tìm phương trình tương đường với phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1}

Câu hỏi số 283038:

Thông hiểu

Tìm phương trình tương đường với phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\) trong các phương trình sau:

A. \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0\)

B. \(\sqrt x + \sqrt {2 + x} = 1\)

C. \({x^2} = 1\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {x - 2} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283038

Phương pháp giải

Hai phương trình được gọi là tương đương khi và chỉ khi chúng có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

\(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\), ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\\left| x \right| - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)

\(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1} \right\}\).

\(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\{x^2} + 4x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 3\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow S = \left\{ { - 1} \right\}\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.