Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac{{MA}}{{AD}} =
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac{{MA}}{{AD}} = \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{1}{3}\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Kẻ \(NP\) và \(MQ\) song song với \(CD,\,\,\left( {P \in BD,\,\,Q \in AC} \right)\)
\( \Rightarrow MQ//NP \Rightarrow M,\,N,\,P,Q\) đồng phẳng và \(\left( {MNPQ} \right)\) chứa đường thẳng MN và song song với CD
\( \Rightarrow \left( P \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\)
Thiết diện của của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình thang \(MNPQ\), với đáy lớn NP gấp 2 lần đáy nhỏ MQ, do:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{NP}}{{CD}} = \frac{{NB}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\\frac{{MQ}}{{CD}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}NP = \frac{2}{3}CD\\MQ = \frac{1}{3}CD\end{array} \right. \Rightarrow NP = 2MQ\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
