Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính tổng \(S = C_{10}^0 + 2C_{10}^1 + {2^2}C_{10}^2 + {2^3}C_{10}^3 + ... + {2^{10}}C_{10}^{10}\).

Câu hỏi số 283193:
Thông hiểu

Tính tổng \(S = C_{10}^0 + 2C_{10}^1 + {2^2}C_{10}^2 + {2^3}C_{10}^3 + ... + {2^{10}}C_{10}^{10}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:283193
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển: \({\left( {x + 1} \right)^n} = C_n^0{x^0} + C_n^1{x^1} + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\).

Giải chi tiết

 

Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^n} = C_n^0{x^0} + C_n^1{x^1} + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\). Cho \(x = 2,\,\,n = 10\), ta được:

\(C_{10}^0 + 2C_{10}^1 + {2^2}C_{10}^2 + {2^3}C_{10}^3 + ... + {2^{10}}C_{10}^{10} = {\left( {1 + 2} \right)^{10}} = {3^{10}} \Rightarrow S = 59049\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com