Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, tính chất hình chữ nhật.
Tứ giác \(ABC{\rm{D}}\) có \(E,\,\;F,\,\;G,\,\;H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BC,\,DC,\,A{\rm{D}}\) và \(AC = B{\rm{D}}\).
Xét tứ giác \(ABC{\rm{D}}\)có \(AC = B{\rm{D}}\left( {gt} \right) \Rightarrow ABC{\rm{D}}\)là hình thang cân (dhnb)
Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: \(H,\,E\) là trung điểm của \(A{\rm{D}},\,AB \Rightarrow HE\) là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\)(dhnb)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}HE = \frac{{DB}}{2}\\HE//DB\end{array} \right.\left( 1 \right)\) (tính chất)
Xét \(\Delta BDC\) có: \(F,\,G\) là trung điểm của \(BC,\,DC \Rightarrow GF\) là đường trung bình của \(\Delta B{\rm{DC}}\)(dhnb)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}GF = \frac{{DB}}{2}\\GF//DB\end{array} \right.\left( 2 \right)\) (tính chất)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}GF = HE\\GF//HE\end{array} \right. \Rightarrow EHGF\) là hình bình hành (dhnb)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(E,\,F\) là trung điểm của \(AB,BC \Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{C}}\)(dhnb)
\( \Rightarrow EF = \frac{{AC}}{2}\) (tính chất)
Mà \(AC = B{\rm{D}}\left( {gt} \right) \Rightarrow EF = HE \Rightarrow \) hình bình hành \(EHGF\) là hình thoi.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
