Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - n}}\), trong đó m, n là tham số. Biết giao điểm của hai đường

Câu hỏi số 283475:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - n}}\), trong đó m, n là tham số. Biết giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\) và đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\). Giá trị của \(m + n\) là:

A. \(m + n = - 3\).

B. \(m + n = 3\).

C. \(m + n = 1\).

D. \(m + n = - 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283475

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}},\,\,\left( {c \ne 0,\,ad - bc \ne 0} \right)\) có TCĐ \(x = - \frac{d}{c}\)và TCN \(y = \frac{a}{c}\).

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - n}}\) có TCĐ \(x = n\) và TCN \(y = m\).

Khi đó, giao điểm của hai đường tiệm cận này là \(I\left( {n;m} \right)\).

Do I nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\) nên \(n - 2m + 3 = 0\)

Do đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\) nên \(1 = \frac{{m.0 - 1}}{{0 - n}} \Leftrightarrow n = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow 1 - 2m + 3 = 0 \Leftrightarrow m = 2\)

\( \Rightarrow m + n = 3\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.