Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đồng biến trên các khoảng xác định của hàm

Câu hỏi số 283479:

Nhận biết

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số.

A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^{2x + 1}}\).

B. \(y = {3^{ - x}}\).

C. \(y = {\left( {\left| {\sin 2017} \right|} \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283479

Phương pháp giải

Xét hàm số\(y = {a^x}\) :

+) Nếu \(a > 1\) thì hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+) Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Giải chi tiết

+) \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^{2x + 1}}\) có \(\frac{\pi }{e} > 1;\,\,\,2 > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+)\(y = {3^{ - x}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) có \(0 < \frac{1}{3} < 1 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

+) \(y = {\left( {\left| {\sin 2017} \right|} \right)^x}\)có \(0 < \left| {\sin 2017} \right| < 1 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

+) \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\) có \(0 < \frac{2}{e} < 1 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.