Tính thể tích V khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể
Tính thể tích V khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là \(\frac{{32}}{3}\pi \).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Thể tích khối cầu có bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
+) Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\).
Giả sử khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a.
Khi đó: \(AC' = \sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} = \sqrt 3 a\) \( \Rightarrow R = \frac{{AC'}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích khối cầu có bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2} = \frac{{32}}{3}\pi \Rightarrow a = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
Thể tích khối lập phương: \(V = {a^3} = {\left( {\frac{4}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \frac{{64}}{{3\sqrt 3 }} = \frac{{64\sqrt 3 }}{9}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
