Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\). Tọa độ điểm M nằm trên

Câu hỏi số 284322:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\). Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:

A. \(M\left( {1;0} \right)\)

B. \(M\left( {4;0} \right)\)

C. \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284322

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\).

Do A, B, M thẳng hàng nên tồn tại \(k \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} \)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\).

Do A, B, M thẳng hàng nên tồn tại \(k \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {m - 2;3} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right)\)

\(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 = k\\3 = 7k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{3}{7}\\m = \frac{{17}}{7}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10