Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left(

Câu hỏi số 284343:

Vận dụng

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( {4;3} \right);\,\,D\left( {16;3} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(AD\) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {AC} \).

A. \(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AD} = 7\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} + 5\overrightarrow {AC} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284343

Phương pháp giải

Giả sử tồn tại các số thực m,n sao cho \(\overrightarrow {AD} = m\overrightarrow {AB} + n\overrightarrow {AC} \), tìm m, n.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \left( {15;2} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right);\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {3;2} \right)\)

Giả sử tồn tại các số thực m,n sao cho \(\overrightarrow {AD} = m\overrightarrow {AB} + n\overrightarrow {AC} \) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}15 = m + 3n\\2 = - 2m + 2n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = 4\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10