Tìm x, biết: \(4-\left| x+\frac{2}{3} \right|=-1\)

Câu hỏi số 284633:

Nhận biết

A. \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\)

B. \(x=\frac{14}{3}\) hoặc \(x=\frac{-19}{3}\)

C. \(x=\frac{17}{3}\) hoặc \(x=\frac{-23}{3}\)

D. \(x=\frac{19}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284633

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x.

\(\left| x \right|=x\) nếu \(x\ge 0\)

\(\left| x \right|=-x\) nếu \(x<0.\)

Giải chi tiết

Cách 1:

- Nếu \(\left| x+\frac{2}{3} \right|\ge 0\) tức \(x\ge -\frac{2}{3}\) thì \(\left| x+\frac{2}{3} \right|=x+\frac{2}{3}\)

Ta có: \(4-\left( x+\frac{2}{3} \right)=-1\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=4+1=5\Leftrightarrow x=5-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}\ \ \left( tm \right).\)

- Nếu \(\left| x+\frac{2}{3} \right|<0\) tức là \(x<-\frac{2}{3}\) thì \(\left| x+\frac{2}{3} \right|=-x-\frac{2}{3}\)

Ta có: \(4+x+\frac{2}{3}=-1\Leftrightarrow x=-1-\frac{2}{3}-4\Leftrightarrow x=-\frac{17}{3}\ \ \left( tm \right).\)

Vậy \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\).

Cách 2:

\(4-\left| x+\frac{2}{3} \right|=-1\Leftrightarrow \left| x+\frac{2}{3} \right|=5\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \frac{2}{3} = 5\\
x + \frac{2}{3} = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5 - \frac{2}{3} = \frac{{13}}{3}\\
x = - 5 - \frac{2}{3} = - \frac{{17}}{3}
\end{array} \right..\)

Vậy \(x=\frac{13}{3}\) hoặc \(x=\frac{-17}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link