Tam giác ABC có số đo các góc \(\angle A,\ \ \angle B,\ \ \angle C\) lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7. Hãy

Câu hỏi số 284635:

Nhận biết

Tam giác ABC có số đo các góc \(\angle A,\ \ \angle B,\ \ \angle C\) lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7. Hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.

A. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{35}^{0}},\ {{45}^{0}},\ {{100}^{0}}.\)

B. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{40}^{0}},\ {{35}^{0}},\ {{105}^{0}}.\)

C. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{30}^{0}},\ {{40}^{0}},\ {{110}^{0}}.\)

D. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{30}^{0}},\ {{45}^{0}},\ {{105}^{0}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284635

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tổng 3 góc của một tam giác bằng 180⁰.

Tính số đo các góc dựa vào biểu thức được xây dựng từ các đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle A+\angle B+\angle C={{180}^{0}}\) (Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180⁰)

Tam giác ABC có số đo các góc \(\angle A,\ \ \angle B,\ \ \angle C\) lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7.

Ta có: \(\frac{\angle A}{2}=\frac{\angle B}{3}=\frac{\angle C}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\angle A}{2}=\frac{\angle B}{3}=\frac{\angle C}{7}=\frac{\angle A+\angle B+\angle C}{2+3+7}=\frac{{{180}^{0}}}{12}={{15}^{0}}\)

\(\Rightarrow \angle A={{15}^{0}}.2={{30}^{0}};\ \angle B={{15}^{0}}.3={{45}^{0}};\ \angle C={{15}^{0}}.7={{105}^{0}}\)

Vậy số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{30}^{0}},\ {{45}^{0}},\ {{105}^{0}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link