Cho hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + 3x - 2\). Các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số

Câu hỏi số 284921:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + 3x - 2\). Các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là

A. \({{y}_{C}}=0;{{y}_{CT}}=-4\).

B. \({{y}_{C}}=4;{{y}_{CT}}=-4\)

C. \({{y}_{C}}=0;{{y}_{CT}}=4\)

D. \({{y}_{C}}=0;{{y}_{CT}}=-6\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284921

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các điểm cực trị của hàm số, sau đó tính các giá trị cực trị.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = - {x^3} + 3x - 2\\ \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = 0\\x = - 1 \Rightarrow y = - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Do \(a = - 1 < 0\) và \({x_{CT}} < {x_{CD}}\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{CD}} = 1\\{x_{CT}} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_{C}} = 0\\{y_{CT}} = - 4\end{array} \right.\). \(\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.