Tập nghiệm của bất phương trình \({9^{\frac{{ - 2}}{x}}} + {3^{\frac{{ - 2}}{x}}} > 12\)là

Câu hỏi số 284953:

Vận dụng

A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 2;\;0} \right)\)

D. \(\left( {0;\;2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284953

Phương pháp giải

Đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{9^{\frac{{ - 2}}{x}}} + {3^{\frac{{ - 2}}{x}}} > 12,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\,\,\,\\ \Leftrightarrow {\left( {{3^{\frac{{ - 2}}{x}}}} \right)^2} + {3^{\frac{{ - 2}}{x}}} - 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{\frac{{ - 2}}{x}}} > 3\\{3^{\frac{{ - 2}}{x}}} < - 4\,\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 2}}{x} > 1 \Leftrightarrow \frac{2}{x} + 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{{2 + x}}{x} < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0\end{array}\)

Tập nghiệm của bất phương trình là : \(\left( { - 2;0} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.