Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\). Giá trị nào của x

Câu hỏi số 284972:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\). Giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:284972
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số không âm \(a,b:\,\,\,\,a + b \ge 2\sqrt {ab} \), dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\).

Giải chi tiết

\(y = f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\,\,\left( {x > 1} \right)\)

\(y = \frac{{x - 1}}{2} + \frac{2}{{x - 1}} + \frac{1}{2}\), áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương \(\frac{{x - 1}}{2}\) và \(\frac{2}{{x - 1}}\) ta có:

\(y \ge 2\sqrt {\frac{{x - 1}}{2}.\frac{2}{{x - 1}}}  + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

\( \Rightarrow {y_{\min }} = \frac{5}{2}\) khi \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{2}{{x - 1}} \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn