Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(a + b = 1\). Giá trị lớn nhất của \(B = a{b^2}\) bằng

Câu hỏi số 284973:
Vận dụng

Cho \(a + b = 1\). Giá trị lớn nhất của \(B = a{b^2}\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:284973
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 3 số không âm \(a,b,c:\,\,\,\,a + b + c \ge 3\sqrt[3]{{abc}}\), dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(a = b = c\).

Giải chi tiết

Ta có: \(B = a{b^2} = \frac{1}{2}.\left( {2a.b.b} \right)\mathop  \le \limits^{Co\,si} \frac{1}{2}.{\left( {\frac{{2a + b + b}}{3}} \right)^3} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{{2.1}}{3}} \right)^3} = \frac{4}{{27}}\) (với \(a + b = 1\))

\( \Rightarrow \) Giá trị lớn nhất của B là \(\frac{4}{{27}}\)khi \(2a = b,\,\,a + b = 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{3},\,b = \frac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn